A medição de sincrofasores através de Unidades de Medição Fasorial (UMFs), ou Phasor Measurement Units (PMUs), é uma das tecnologias chave para o desenvolvimento das chamadas redes elétricas inteligentes e vem sendo cada vez mais utilizada na prevenção de blecautes, na proteção, monitoramento e avaliação de distúrbios na rede, dentre outras possíveis aplicações [1]. Com a crescente inserção de fontes renováveis de energia e cargas não-lineares no sistema elétrico, a medição de grandezas elétricas se torna mais desafiadora, pela maior presença de distúrbios na rede [2]. Anomalias como harmônicos, inter-harmônicos, afundamentos de tensão e variações de frequência são condições adversas que podem provocar medidas de sincrofasores cuja confiabilidade está abaixo de limites aceitáveis para aplicações típicas. Por essa razão, nos últimos anos, a metrologia elétrica, tradicionalmente desenvolvida utilizando análise de sinais em regime estacionário, tem se voltado para a análise de sinais em regime dinâmico. Para isso, diversas ferramentas de análise de sinais têm sido utilizadas, com o objetivo de obter uma maior exatidão das medidas e menor tempo de resposta na medição de grandezas de interesse [3–9], ou ainda avaliar em tempo real a confiabilidade das medições [10–12]. Para a avaliação metrológica de PMUs, sistemas de calibração têm sido desenvolvidos nos últimos anos em alguns laboratórios nacionais de metrologia pelo mundo [13–16], dentre os quais o INMETRO, no Brasil [17 –20]. No contexto de medição de sincrofasores em regime dinâmico, é necessário o desenvolvimento de sistemas de calibração de PMUs capazes de reproduzir condições adversas tipicamente presentes em redes elétricas para, com isso, caracterizar metrologicamente PMUs em condições mais realísticas. Por sua vez, a avaliação dos próprios sistemas de calibração é tarefa que enseja o uso de técnicas de análise de sinais digitalizados adaptadas para regime dinâmico. Especificamente, nota-se uma preocupação crescente com a estimação local da frequência do sistema elétrico realizada por PMUs, em especial em redes com alta inserção de geração de energias renováveis [21, 22], cujos sistemas de proteção são particularmente sensíveis a erros nessas medidas. Nesta tese, no intuito de avançar o conhecimento acerca da estimação de sincrofasor e frequência do sistema elétrico em regime dinâmico, em especial aplicado a sistemas de calibração de PMUs, propomos e avaliamos ferramental apropriado para análise de sinais CA que contenham degraus de magnitude, fase e frequência. Em um primeiro momento, propomos um estimador paramétrico de fasor com um degrau de magnitude ou fase, usando o algoritmo de Levenberg–Marquardt [23, 24], em conjunto com definições de fasores intermediários para sinais CA com um degrau de magnitude ou fase [19]. Em seguida, realizamos trabalho pioneiro na proposição de detectores e estimadores de localização de saltos em degrau na magnitude, fase e frequência de um sinal CA, com base em análises de funções instantâneas de magnitude e fase do sinal analítico de Hilbert associado ao sinal CA [20]. Evoluímos então tais análises para o desenvolvimento de estimadores de frequência do sistema elétrico a partir de sinais CA com um degrau de magnitude, fase ou frequência. As técnicas de análise utilizadas no projeto dos estimadores de frequência do sistema elétrico propostos permitem, adicionalmente, estimar a altura do salto de frequência, o que nos permitiu também propor discriminadores de sinais CA contendo um degrau em frequência daqueles contendo degrau de magnitude ou de fase. Tal discriminação é particularmente desejável para melhorar o desempenho decisório em sistemas de proteção de redes com alta inserção de geração de energia a partir de fontes renováveis como eólica e solar. Em todos os casos, realizamos extensivas simulações de Monte Carlo para estimar erros médios e incertezas associados às medições realizadas por cada estimador proposto, bem como a sensibilidade de seu desempenho com relação a diversos parâmetros. Isso permite estimar a contribuição de cada estimador na incerteza total de um sistema de estimação de sincrofasor que o utilize. Finalmente, implementamos os estimadores propostos em protótipos de sistemas de calibração de PMUs no Laboratório de Metrologia em Energia Elétrica do INMETRO, o que nos permitiu estimar a incerteza total das medições, avaliar a adequabilidade dos equipamentos utilizados para a realização de testes padronizados e fornecer subsídios experimentais para discussões sobre o desenvolvimento da tecnologia de sincrofasores e possíveis revisões das normas relacionadas.

Abstract:

The measurement of synchrophasors with Phasor Measurement Units (PMUs) is one of the key technologies for the development of smart electrical grids and has been increasingly used for the prevention of blackouts, protection, monitoring, and evaluation of network disturbances, among other possible applications [1]. With the increasing inclusion of renewable energy sources and non-linear loads in the electrical grid, the measurement of electrical quantities becomes more challenging, due to the greater presence of disturbances in the grid [2]. Anomalies such as harmonics, interharmonics, voltage dips and frequency variations are adverse conditions that can put the reliability of synchrophasor measurementes below acceptable limits for typical applications. For this reason, in recent years, electrical metrology, traditionally developed using steady state signal analysis, has turned to dynamic state signal analysis. For this, signal analysis tools have been used, in order to obtain greater accuracy of measurements and shorter response time in the measurement of quantities of interest [3 –9], or evaluate in real time the measurements reliability [10–12]. For metrological evaluation of PMUs, calibration systems have been developed in recent years in several National Metrology Laboratories around the world [13–16], including INMETRO, in Brazil [17–20]. In the context of dynamic regime synchrophasor measurement, the development of calibration systems capable of reproducing adverse conditions typically present in electrical networks is necessary, in order to metrologically characterize PMUs under more realistic conditions. In turn, the evaluation of the calibration systems themselves is a task that entails the use of techniques for analyzing digitized signals adapted to dynamic regime. Specifically, there is a growing concern with the local estimation of the electrical system frequency performed by PMUs, especially in networks with high insertion of renewable energies generation [21, 22], whose protection systems are particularly sensitive to errors in these measurements. In this thesis, motivated by the pressing needs of metrology laboratories, we propose and evaluate appropriate tools for analyzing AC signals that contain magnitude, phase and frequency steps. At first, we propose a parametric phasor estimator with a magnitude or phase step, using the Levenberg–Marquardt algorithm [23, 24], together with definitions of intermediate phasors for AC signals with a magnitude or step phase [19]. Then, we carried out pioneering work in the proposition of detectors and estimators for the location of step jumps in the magnitude, phase and frequency of an AC signal, based on analyses of instantaneous functions of magnitude and phase of the analytical Hilbert signal associated with the AC signal [20]. We then evolved such analyses for the development of electrical system frequency estimators from AC signals with one step in magnitude, phase or frequency. The signal analysis techniques used in the proposed electrical system frequency estimators allow, additionally, to estimate the height of the frequency step, which also allowed us to propose discriminators of AC signals containing a step in frequency from those containing a step in magnitude or phase. Such discrimination is particularly desirable to improve the decision making performance of network protection systems with high insertion of energy generation from renewable sources, such as wind and solar. In all cases, we performed extensive Monte Carlo simulations to estimate mean errors and uncertainties associated with the measurements performed by each provided estimator, as well as its performance sensitivity with respect to several parameters. This allows estimating the contribution of each estimator to the total uncertainty of a synchrophasor estimation system that makes use of it. Finally, we implemented the proposed estimators in prototypes of PMU calibration systems at INMETRO’s Laboratory of Metrology in Electric Energy, which allowed us to estimate the total uncertainty of measurements, assess the suitability of the equipment used to carry out standardized tests, and provide subsidies for discussions on the development of synchrophasor technology and possible revisions to related standards.